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【问一道初三上学期数学题,1、将进价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价一元时,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,而成本又不高于10000元,则售价应定为多少元?2、已知关】
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更新时间:2024-03-29 13:54:24
问题描述:

问一道初三上学期数学题,

1、将进价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价一元时,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,而成本又不高于10000元,则售价应定为多少元?

2、已知关于x的方程:k^2x^2-2(k+1)x+1=0有两个实数根,

(1)求k的取值范围

(2)k=1时,设所给方程的两根分别是x1、x2.求x1/x2+x2/x1的值

黄鲜萍回答:
  1,   将进价为40元的商品按50元售出时,能卖500个,已知该商品每涨价一元时,其销售量就减少10个,   设定价为x元(x>50),则销量500-(x-50)*10   为了赚8000元利润:   (x-40)*[500-(x-50)*10]≥8000.(1)   40*[500-(x-50)*10]≤10000.(2)   化简(1)得:   x^2-140x+4800≤0   (x-60)(x-80)≤0   600≤x≤80   又由(2):x≥75   所以75≤x≤80   备注:   如果需要整好8000元利润,则定价为80元;   如果需要800元以上的利润,则定价75元至80元之间均合适.   2、   k^2x^2-2(k+1)x+1=0有两个实数根,   (1)求k的取值范围   判别式△=4(k+1)^2-4k^2=8k+1>0   k>-1/8   (2)k=1时,方程为:   x^2-4x+1=0   由韦达定理:   x1+x2=4   x1x2=1   x1/x2+x2/x1=x1^2+x2^2/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)   =(x1+x2)^2/(x1x2)-2   =4^2/1-2   =16-2   =14
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