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【设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为______.】
1人问答
更新时间:2024-06-25 20:13:52
问题描述:

设x,y为实数,代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为______.

陈云芳回答:
  原式=(x2+2x+1)+(4x2-8xy+4y2)=4(x-y)2+(x+1)2+3,   ∵4(x-y)2和(x+1)2的最小值是0,   即原式=0+0+3=3,   ∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3.   故答案为:3.
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