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【高一数学数列问题急~~~在线等已知数列{an}是各项均为正数的数列,且√a1+√a2+……+√an=n²+3n(n=N*),试求Sn=a1/2+a2/2+……+an/(n+1)的值】
1人问答
更新时间:2023-11-29 12:24:52
问题描述:

高一数学数列问题急~~~在线等

已知数列{an}是各项均为正数的数列,且√a1+√a2+……+√an=n²+3n(n=N*),试求Sn=a1/2+a2/2+……+an/(n+1)的值

蔡绍滨回答:
  √a1+√a2+…+√a(n-1)+√an=n²+3n√a1+√a2+…+√a(n-1)=(n-1)²+3(n-1)两式相减得√an=2n+2∴an=4(n+1)²∴an/(n+1)=4(n+1)=4n+4∴a1/2+a2/3+...+an/(n+1)=4(1+2+...+n)+4n=4(1+n)n/2+4n=2n²+6...
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