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初二数学(二次根式的运算)先阅读下列的解答过程,然后作答:形如√m±2√n的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(√a)2+(√b)2=m,√a•√b=√n,那么便有√m±2√n=√(√a±√b)2
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更新时间:2024-03-28 17:45:50
问题描述:

初二数学(二次根式的运算)

先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如√m±2√n的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(√a)2+(√b)2=m,√a•√b=√n,那么便有√m±2√n=√(√a±√b)2=√a±√b(a>b)

例如:化简√7+4√3首先把√7+4√3化为√7+2√12,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即(√4)2+(√3)2=7,√4•√3=√12,

∴√7+4√3=√7+2√12=√(√4+√3)2=2+√3

由上述例题的方法化简:√2-√3

答案是√6-√2/2,

李金库回答:
  √(2-√3)   2-√3=2-2√(3/4)   这里m=2,n=3/4   由于3/2+1/2=2,3/2×1/2=3/4   [√(3/2)]2+[√(1/2)]2=2,√(3/2)•√(1/2)=√(3/4)   2-√3=2-2√(3/4)=[√(3/2)-√(1/2)]2   √(2-√3)=√(3/2)-√(1/2)=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2.
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