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【九年级数学一课一练上的2道二次函数的应用题!7.有一自动喷水装置,设水管OB高出地面1.5m,在B处有一个自动旋转的喷头,喷出的水流呈抛物线状,C是最高点C,C点比喷头高出2m,BC与水平面呈45度.如】
1人问答
更新时间:2024-04-19 10:03:20
问题描述:

九年级数学一课一练上的2道二次函数的应用题!

7.有一自动喷水装置,设水管OB高出地面1.5m,在B处有一个自动旋转的喷头,喷出的水流呈抛物线状,C是最高点C,C点比喷头高出2m,BC与水平面呈45度.如图,以水平地面为X轴,过O点垂直于X轴的直线为Y轴,建立平面直角坐标系.求出水的落地点D到点O的距离.(见图7)

8.设进货单价为50元的商品,若以每件60元销售,能售出500件;后经过调查,在原定售价基础上每增加5元,销售量就减少50件.试求售价定多少元才能获得最大利润?

第8道答案是80元..

楼荣生回答:
  1.喷出的水流呈抛物线状   设抛物线方程y=ax^2+bx+c   B坐标(0,1.5)   C坐标为(2,3.5)   由于C是最高点   -b/2a=2   (4ac-b^2)/4a=3.5   1.5=c   解得   a=-0.5   b=2   c=1.5   抛物线方程y=-0.5x^2+2x+1.5   -0.5x^2+2x+1.5=0   x=2+√7,x=2-√7(舍去)   D坐标(2+√7,0)   出水的落地点D到点O的距离2+√7M   2.售价应定为x销售量y利润g则有   y=500-10(x-50)=1000-10x   g=(x-40)y=(1000-10x)*(x-40)=1400x-10x^2-40000   x=1400/20=70时,g有最大值   因而售价应定为70元
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