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一道初一数学题(1)观察等式:2²-1=1×33²-1=2×44²-1=3×5…按照这种规律写出第N个等式(2)利用(1)中结论把下列各式写成两个数的乘积形式:1-1/2²=_____1-1/3²=______|-1/4&#
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更新时间:2024-04-25 07:48:45
问题描述:

一道初一数学题

(1)观察等式:2²-1=1×33²-1=2×44²-1=3×5…按照这种规律写出第N个等式

(2)利用(1)中结论把下列各式写成两个数的乘积形式:

1-1/2²=_____1-1/3²=______|-1/4²|-1/4²______

(3)求(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)…(1-1/9²)×(1-1/10²)的值

杜会民回答:
  (n+1)²-1=nx(n+2)(2)1-1/2²=(1/2)x(3/2)1-1/3²=(2/3)x(4/3)|-1/4²|-1/4²=(1/4)²-1/4²=(1/2)x0(1-1/2²)×(1-1/3²)×(1-1/4²)…(1-1/9²)×...
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