分析:在赤道上,物体随行星自转的圆周运动需要向心力.在赤道上用弹簧秤测量物体的重力比在两极时小,正是减少的这部分提供了物体做圆周运动的向心力.
设在赤道和两极处所测的读数分别为F1、F2,在赤道上,物体受万有引力和支持力(大小为所测重力F1)作用绕行星中心做圆周运动,故由牛顿第二定律有:
GMm/R²-F1=4mπ²R/T²
在两极,物体平衡,有:
GMm/R²-F2=0
又F2-F1=10%F2,即
4mπ²R/T²=10%GMm/R²
M=40π²R³/GT²
又体积V=4πR³/3
所以ρ=M/V=3M/4πR³=30π/GT²≈3.03×10³㎏/m³