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【一行星自转周期为6h,在其赤道处用弹簧秤测物体重力比在两极少10%.(已知引力常量为G).求:此行星密度一道高中万有引力的题,会的看看】
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更新时间:2024-04-23 22:25:44
问题描述:

一行星自转周期为6h,在其赤道处用弹簧秤测物体重力比在两极少10%.(已知引力常量为G).求:此行星密度

一道高中万有引力的题,会的看看

蔡洪能回答:
  分析:在赤道上,物体随行星自转的圆周运动需要向心力.在赤道上用弹簧秤测量物体的重力比在两极时小,正是减少的这部分提供了物体做圆周运动的向心力.   设在赤道和两极处所测的读数分别为F1、F2,在赤道上,物体受万有引力和支持力(大小为所测重力F1)作用绕行星中心做圆周运动,故由牛顿第二定律有:   GMm/R²-F1=4mπ²R/T²   在两极,物体平衡,有:   GMm/R²-F2=0   又F2-F1=10%F2,即   4mπ²R/T²=10%GMm/R²   M=40π²R³/GT²   又体积V=4πR³/3   所以ρ=M/V=3M/4πR³=30π/GT²≈3.03×10³㎏/m³
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