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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.
1人问答
更新时间:2023-12-07 16:03:44
问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.

(1)求证:△ADE≌△BFE;

(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.

梁永生回答:
  (1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE,∵E为AB的中点,∴AE=BE,在△ADE和△BFE中,∠ADE=∠BFE∠AED=∠BEFAE=BE,∴△ADE≌△BFE(AAS);(2)EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF,理由为:连接EG,∵∠GDF=∠ADE,...
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