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【分式方程求最大值.36x除以(10+x)的平方,求最大值(x大于0)】
1人问答
更新时间:2024-04-25 23:59:14
问题描述:

分式方程求最大值.

36x除以(10+x)的平方,求最大值(x大于0)

陈芳炯回答:
  36x/(10+x)^2   =36x/(100+20x+x^2)(分母展开)   =36/(20+x+100/x)(分子分母同除以x),   由于x>0,因此由均值不等式得x+100/x>=2√100=20,   当且仅当x=100/x即x=10时x+100/x取最小值20,   所以,当x=10时,原式有最大值36/(20+20)=9/10.
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